Образование Юрий Нечаев получил на физическом факультете ВГУ, там же защитил кандидатскую и докторскую диссертации, ему были присвоены учёные степени доцента и профессора. Свою карьеру он начал в качестве научного сотрудника в институте физики ВГУ, позже стал доцентом в ВГТУ, а затем возглавил кафедру в политехническом институте Комсомольска-на-Амуре.
После возвращения в Воронеж Юрий Нечаев работал в Международном институте компьютерных технологий, а также занимал должность главного научного сотрудника в концерне «Созвездие». С 1998 по 2002 год он был профессором кафедры радиофизики ВГУ, а до 2020 года – профессором кафедры информационных систем факультета компьютерных наук того же университета.
Церемония прощания с Юрием Нечаевым запланирована на 19 июня, начало в 10:00. Место проведения – Храм Рождества Христова, расположенный по адресу: улица Свободы, 67а.
Ранее «Горком36» сообщал о кончине воронежского филолога Нины Кордовой, которая посвятила полвека преподавательской деятельности в ВГУ.