Благодаря значительному опыту, Алексеев эффективно управлял коллективом из семи тысяч человек, предоставлявшим населению области широкий спектр необходимых услуг. В состав УФПС в то время входили 27 почтамтов, 953 почтовых отделения, автотранспортное предприятие, цех обработки печатной продукции, отделение транспортировки почты, центр материально-технического снабжения и учебный центр.
Константин Алексеев запомнился не только как выдающийся руководитель, но и как отзывчивый и порядочный человек. Сослуживцы выражают искренние соболезнования семье и близким усопшего.
«Ушёл из жизни замечательный человек, заслуженный работник связи Константин Алексеев. Человек с большой буквы. Добрый, честный, талантливый, уважаемый и любимый в своём коллективе, - написал слова прощания генеральный директор Издательского дома «Свободная пресса» Юрий Таранцов. - Спасибо, уважаемый Константин Константинович, за вашу доброту и отеческую заботу, за воронежские газеты, за улыбки и уважение воронежских почтальонов, за профессионализм ваших сотрудников. Мы будем помнить о вас всегда».