06.06.2024, 12:42 
Воспитанник кировской школы «Вятка», до недавнего времени он находился в системе московского «Динамо», с которым был связан еще с 2015 года. На профессиональном уровне Брызгалов начинал выступать за молодежку столичного клуба. В ее форме форвард провел в общей сложности 127 матчей чемпионатов МХЛ, забросив 33 шайбы, отдав партнерам 26 результативных передач и став обладателем Кубка Валерия Харламова (2021).
Если вести речь об основной динамовской команде, то на уровне Континентальной хоккейной лиги Егор поучаствовал в 41 поединке. Здесь ему удалось нанести четыре точных броска и заработать пару ассистентских баллов. Что касается ВХЛ, то тут Брызгалов поиграл за тверское, красногорское и петербургское «Динамо». Последнему из них габаритный нападающий (рост – 190 см; вес – 91 кг) помог добраться до финального раунда Кубка Владимира Петрова сезона-2021/22. Всего же во Всероссийской хоккейной лиге он провел на данный момент 115 матчей регулярных чемпионатов и плей-офф (13 шайб, 14 голевых пасов и 26 минут штрафа при показателе полезности «минус 11»).
Стоит также отметить, что в коллекции наград Брызгалова имеется и медаль международного масштаба. Ее Егор заслужил весной 2019 года благодаря довольно успешному выступлению российской сборной на юниорском первенстве мира, которое проходило на шведских аренах. Тогда наши соотечественники смогли дойти до финала, где в крайне напряженной борьбе уступили со счетом 3:4 хозяевам соревнования и стали обладателями «серебра».