06.07.2023, 09:21 
Уроженец Иркутской области, Кудряшов начинал профессиональную карьеру в «Сибиряке» из города Братска. Весной 2005 года перспективный защитник принял предложение московского «Спартака», в системе которого пробыл долгое время и трижды становился серебряным призером чемпионата страны. При этом столичный клуб не единожды отправлял его в аренду – в ФК «Химки», «Томь», а также ФК «Краснодар».
Летом 2012-го Федор подписал трехлетний контракт с грозненским «Тереком», по окончании которого перебрался в ФК «Ростов» и помог донской команде завоевать «серебро» Премьер-лиги. Далее Кудряшов защищал цвета казанского «Рубина», турецкого клуба «Истанбул Башакшехир» и ФК «Сочи». В январе 2020-го футболист вернулся в Турцию и продолжил карьеру в «Антальяспоре», за который и выступал до недавнего времени.
С 2016 по 2021 годы Федор регулярно получал вызовы в российскую сборную и отыграл в ее форме в общей сложности 48 матчей. На домашнем ЧМ-2018 защитник принял участие в четырех поединках (против национальных команд Уругвая, Испании и Хорватии он выходил в стартовом составе). По окончании турнира Кудряшов был удостоен почетного звания «Заслуженный мастер спорта России».
Стоит напомнить, что ранее «Факел» представил четырех новобранцев летнего межсезонья. Из Химок в Воронеж перебрались вратарь Виталий Гудиев и наш земляк, нападающий Александр Долгов. Еще один голкипер, опытнейший Александр Беленов переехал в черноземную столицу из Казани. Кроме того, воронежский клуб заключил долгосрочный контракт с юным полузащитником Абдулой Багамаевым из системы московского «Локомотива».